Лекции:

Наши хостеры:

Вынесение по секущим

  • Часть 1
  • | 2
  • | 3

Длина секущей выбирается такой, чтобы отклонение концов секущей fk=AC*C’  fk=BC*D’  не превышало величины отклонения кривой от  середины  секущей- f.

Найдем зависимость между длиной секущей и хордой.

Обозначим:

 -секущую ACBC=C

 -хордовую часть Abbb=b

Поставим условия:

 NM=AEC’=BCD=fo 

 тогда NP=2fo 

Примем, что длина хорды СД равна длине секущей, тогда:

 2fO=Image

fO =Image

 Рассматривая хордовую часть секущей АbВb=b,  можно записать:

fO=Image

 Приравнивая правые части равенств (1) и (2), получим:

Image

c2=2*b2

c=Image

Таким образом, при одном и том же отклонении круговой кривой от разбивочной линии длина секущей будет в Image раз больше длины хорды,  что уменьшает объем разбивочных работ.

Исходя из 3,  с=1.414 в; в=0.707с

Для упрощения принимают в=0.7с. Тогда сумма внешних концов секущей будет:

ACAB+BBBC=0.3C

Т.к.  АCАB=ВBВC - они равны 0.15C.

Вследствие того, что коэффициент при с округлен  до  десятых долей,  несколько  нарушается равенство отклонений средней и конечной точек секущей от кривой, но это практического  значения  не имеет.

Крайние секущие,  примыкающие к началу и концу круговой кривой, имеют хордовые части в и по одному внешнему отрезку такие секущие называются неполными секущими:

предыдущаяследующая